📐

נטלי יוסלביץ — מרכז למידה

בגרות מתמטיקה 3 יח"ל — שאלון 35371
מועד חורף תשפ"ו 2026

קוד שגוי — נסה שוב

שאלה 1 — אשכול חברה ומדע: מטע פירות

אחוזים | ממוצע משוקלל
נתון: במטע מסוים יש ארבעה סוגים של עצים: עצי שזיף, עצי לימון, עצי תפוח ועצי אפרסק.
12% מכל העצים הם עצי שזיף, ו-48% הם עצי לימון. אחוז עצי האפרסק שווה לאחוז עצי התפוח.
במטע יש 700 עצים סך הכול.

משקל הפירות בכל עץ (2019): שזיף 50 ק"ג, לימון 90 ק"ג, אפרסק 90 ק"ג, תפוח 120 ק"ג.
בשנת 2020: משקל הפירות בכל עץ אפרסק גדל ב-10%, ומשקל הפירות בכל עץ תפוח קטן ב-10%.
🎉 כל הכבוד! פתרת את שאלה 1 בהצלחה!
📋 לוח הפתרון — שאלה 1
הלוח יתמלא עם התקדמותך...
48% 12% לימון אפרסק תפוח שזיף

שאלה 2 — הסתברות: גלגל המזל

הסתברות | אירועים בלתי תלויים
נתון: בקניון מסוים הציבו גלגל מזל המחולק ל-10 גזרות שוות:
• 2 גזרות: "זכית ב-10 שקלים!"  • 3 גזרות: "זכית ב-5 שקלים!"  • 5 גזרות: "לא זכית"

כללי הגלגול: קנייה ב-30 עד 100 ₪ → גלגול פעם אחת. קנייה מעל 100 ₪ → גלגול פעמיים.

רינת קנתה יומן ב-27 ₪ ועט ב-9 ₪.  ניר קנה תיק ב-104 ₪.  איתן קנה קלמר ב-36 ₪.
🎉 כל הכבוד! פתרת את שאלה 2 בהצלחה!
📋 לוח הפתרון — שאלה 2
הלוח יתמלא עם התקדמותך...
לא לא 10₪ 5₪ 5₪ לא לא 10₪ 5₪ לא 10₪ (2 גזרות) 5₪ (3 גזרות) לא זכית (5)

שאלה 3 — התמצאות במישור: גשר

גאומטריה | פיתגורס | משולשים דומים
נתון: גשר ישר BE עם 4 מיתרי תמיכה: AB, AC, DC, DE.
שני משולשים שווי שוקיים: △ABC (AB=AC) ו-△DCE (DC=DE).
הנקודה F על קטע הגשר BC. AF ⊥ גשר (מוט תמיכה), אורך AF = 33.6 מ׳.
אורך קטע הגשר BC = 50.4 מ׳.  |  אורך המיתר DE = 30 מ׳.
△ABC ו-△DCE דומים.  עלות שיפוץ: 530 ₪ למטר מיתר.
🎉 כל הכבוד! פתרת את שאלה 3 בהצלחה!
📋 לוח הפתרון — שאלה 3
הלוח יתמלא עם התקדמותך...
A D B C F E BC=50.4מ׳ AF=33.6מ׳ CE

שאלה 4 — בולינג: טרפז ישר זווית

טריגונומטריה | טרפז ישר זווית
נתון: מתקן בצורת טרפז ישר זווית ABCD: AB ∥ CD, ∠BCD = 90°.
מוט AE ⊥ CD (E על CD).  אורך AD = 102 ס"מ.  ∠ADC = 34°.  אורך CD = 118 ס"מ.
(sin 34° ≈ 0.559  |  cos 34° ≈ 0.829  |  tan 34° ≈ 0.675)
🎉 כל הכבוד! פתרת את שאלה 4 בהצלחה!
📋 לוח הפתרון — שאלה 4
הלוח יתמלא עם התקדמותך...
D E C B A AD=102ס"מ 34° AE=? CD=118ס"מ

שאלה 5 — אשכול פיננסי: דירות ופונקציות מעריכיות

ריבית דריבית | פונקציה מעריכית
יותם: מחיר דירה עולה ב-5% בכל שנה. בתחילת 2017: 600,000 ₪.
נועה: מחיר דירה יורד באחוז קבוע בכל שנה. בתחילת 2020: 450,000 ₪. בתחילת 2023: 423,540 ₪.
🎉 כל הכבוד! פתרת את שאלה 5 בהצלחה!
📋 לוח הפתרון — שאלה 5
הלוח יתמלא עם התקדמותך...
2017 2019 2021 2023 יותם נועה מחיר (₪) 600K 478K

שאלה 6 — אשכול פיננסי: אולמות אירועים

פונקציה לינארית | משוואות
אולם א׳: שכר בסיס 70 ₪ + 60 ₪ לכל שולחן.
אולם ב׳: שכר בסיס 130 ₪ + 45 ₪ לכל שולחן.
תומר עובד באולם א׳, אחראי ל-6 שולחנות.  נדב עובד באולם ב׳, מקבל 490 ₪ לאירוע.
🎉 כל הכבוד! פתרת את שאלה 6 בהצלחה!
📋 לוח הפתרון — שאלה 6
הלוח יתמלא עם התקדמותך...
0 2 4 6 8 שולחנות I (א׳) II (ב׳) 70 130 x=4